Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Cánh diều

Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

a) y = 2x³ + 3x² – 36x – 10;

b) y = – x⁴ – 2x² + 9;

c) $y = x - \frac{1}{x}$ .

Lời giải:

● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.

● Ta có y' = 6x² + 6x – 36;

y' = 0 ⇔ 6x² + 6x – 36 = 0 ⇔ x = – 3 hoặc x = 2.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x = – 3.

b) y = – x⁴ – 2x² + 9

● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.

● Ta có y' = – 4x³ – 4x;

y' = 0 ⇔ – 4x³ – 4x = 0 ⇔ x³ + x = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Vậy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0.

c) $y = x - \frac{1}{x}$

● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{0}.

● Ta có y' = $1 + \frac{1}{x^{2}}$ với x ≠ 0;

y' > 0 với mọi x ≠ 0.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Vậy hàm số không có cực trị.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay, chi tiết khác: