Luyện tập 4 trang 8 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Cánh diều

Luyện tập 4 trang 8 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ .

Lời giải:

● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{– 2}.

● Ta có $y' = {(\frac{2 x - 1}{x + 2})}^{'} = \frac{2 (x + 2) - (2 x - 1)}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{5}{{(x + 2)}^{2}}$ với x ≠ – 2.

y' > 0 với mọi x ≠ – 2 (do (x + 2)² > 0 với mọi x ≠ – 2).

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Luyện tập 4 trang 8 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (– ∞; – 2), (– 2; + ∞).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay, chi tiết khác: