Luyện tập 5 trang 11 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Tìm điểm cực trị (nếu có) của mỗi hàm số sau:

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Cánh diều

Luyện tập 5 trang 11 Toán 12 Tập 1: Tìm điểm cực trị (nếu có) của mỗi hàm số sau:

a) y = x⁴ – 32x + 1;

b) $y = \frac{3 x + 5}{x - 1}$

Lời giải:

● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.

● Ta có y' = 4x³ – 32;

y' = 0 ⇔ 4x³ – 32 = 0 ⇔ x³ – 8 = 0 ⇔ x = 2.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Luyện tập 5 trang 11 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ \ {1}.

● Ta có $y' = {(\frac{3 x + 5}{x - 1})}^{'} = \frac{3 (x - 1) - (3 x - 5)}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{- 8}{{(x - 1)}^{2}}$ với x ≠ 1;

y' < 0 với mọi x ≠ 1.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Luyện tập 5 trang 11 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Vậy hàm số không có cực trị.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay, chi tiết khác: