Bài 8 trang 73 Toán 12 Tập 1 Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(4; 6; – 5), B(5; 7; – 4), C(5; 6; – 4), D'(2; 0; 2). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
Giải Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ - Cánh diều
Bài 8 trang 73 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(4; 6; – 5), B(5; 7; – 4), C(5; 6; – 4), D'(2; 0; 2). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
Lời giải:
Ta có = (5 – 4; 7 – 6; – 4 – (– 5)) = (1; 1; 1).
Gọi tọa độ của điểm D là (xD; yD; zD), ta có = (5 – xD; 6 – yD; – 4 – zD).
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên ABCD là hình bình hành.
Do đó, . Suy ra 
Khi đó, D(4; 5; – 5).
Ta có = (2 – 4; 0 – 5; 2 – (– 5)) = (– 2; – 5; 7).
Gọi tọa độ của điểm A' là (xA'; yA'; zA'), ta có = (xA' – 4; yA' – 6; zA' – (– 5)).
Ta có 
Suy ra A'(2; 1; 2).
Gọi tọa độ của điểm B' là (xB'; yB'; zB'), ta có = (xB' – 5; yB' – 7; zB' – (– 4)).
Ta có 
Suy ra B'(3; 2; 3).
Gọi tọa độ của điểm C' là (xC'; yC'; zC'), ta có = (xC' – 5; yC' – 6; zB' – (– 4)).
Ta có 
Suy ra C'(3; 1; 3).
Vậy D(4; 5; – 5), A'(2; 1; 2), B'(3; 2; 3), C'(3; 1; 3).
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 68 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. a) Vẽ vectơ ....
Luyện tập 4 trang 69 Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ của các vectơ ở Hình 30 ....
Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ (Hình 31) ....
Luyện tập 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ và vectơ ....