Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ - Cánh diều

Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (a; b; c)$ (Hình 31). Lấy điểm A sao cho $\vec{O A} = \vec{u}$ .

a) Tìm hoành độ, tung độ và cao độ của điểm A.

b) Biểu diễn vectơ $\vec{O H}$ qua vectơ $\vec{i}$ ; vectơ $\vec{O K}$ qua vectơ $\vec{j}$ ; vectơ $\vec{O P}$ qua vectơ $\vec{k}$ .

c) Biểu diễn vectơ $\vec{u}$ theo các vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Cánh diều Tập 1

Lời giải:

a) Ta có $\vec{O A} = \vec{u}$ , mà $\vec{u} = (a; b; c)$ nên $\vec{O A} = (a; b; c)$ .

Do đó, A(a; b; c). Vậy điểm A có hoành độ a, tung độ b và cao độ c.

b) Ta có $\vec{O H} = a \vec{i}; \vec{O K} = b \vec{j}; \vec{O P} = c \vec{k}$ .

c) Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\vec{O A_{1}} = \vec{O H} + \vec{O K}$ và $\vec{O A} = \vec{O A_{1}} + \vec{O P}$ .

Suy ra $\vec{O A} = \vec{O H} + \vec{O K} + \vec{O P} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k}$ .

Mà $\vec{O A} = \vec{u}$ . Do đó, $\vec{u} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯