Luyện tập 6 trang 71 Toán 12 Tập 1 Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; – 1; 1), C(4; 5; – 5). Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
Giải Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ - Cánh diều
Luyện tập 6 trang 71 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; – 1; 1), C(4; 5; – 5). Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.
Lời giải:
Ta có = (2 – 1; 1 – 0; 2 – 1) = (1; 1; 1).
Gọi tọa độ của điểm C' là (xC'; yC'; zC'), ta có = (xC' – 1; yC' – (– 1); zC' – 1).
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên A'B'C'D' là hình bình hành.
Do đó, . Suy ra 
Khi đó, C'(2; 0; 2).
Ta có = (2 – 1; 0 – 0; 2 – 1) = (1; 0; 1).
Gọi tọa độ của điểm A là (xA; yA; zA), ta có .
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên .
Do đó, 
Vậy A(3; 5; – 6).
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 68 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. a) Vẽ vectơ ....
Luyện tập 4 trang 69 Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ của các vectơ ở Hình 30 ....
Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ (Hình 31) ....
Luyện tập 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ và vectơ ....
Bài 2 trang 72 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ và điểm A. Biết ....