Bài 3 trang 37 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 37 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x - 4}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x - 4}$ .

● Tập xác định: D = ℝ\{4}.

● Đạo hàm $y^{'} = \frac{(2 x - 4) (x - 4) - x^{2} + 4 x - 1}{{(x - 4)}^{2}} = \frac{x^{2} - 8 x + 15}{{(x - 4)}^{2}}$ .

Ta có y' = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 5.

Bảng biến thiên:

Bài 3 trang 37 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác: