Giải Toán 12 trang 64 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 12 trang 64 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình mặt cầu Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 64.

Giải Toán 12 trang 64 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 64 Toán 12 Tập 2: Bề mặt của một bóng thám không dạng hình cầu có phương trình x² + y² + z² – 200x – 600y – 4000z + 4099900 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu.

Lời giải:

Phương trình mặt cầu x² + y² + z² – 200x – 600y – 4000z + 4099900 = 0 có dạng x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = 100; b = 300; c = 2000; d = 4099900 có tâm I(100; 300; 2000) và $R=\sqrt{{100}^2+{300}^2+{2000}^2-4099900}=10$.

Vận dụng 3 trang 64 Toán 12 Tập 2: Đầu in phun của một máy in 3D đang in bề mặt của một mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2+\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}y-z+\frac{1}{16}=0$. Tính khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu.

Lời giải:

Phương trình mặt cầu $x^2+y^2+z^2+\frac{1}{8}x-\frac{1}{8}y-z+\frac{1}{16}=0$ có dạng x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với $a=-\frac{1}{16};b=\frac{1}{16};c=\frac{1}{2};d=\frac{1}{16}$

Có $R=\sqrt{{\left(-\frac{1}{16}\right)}^2+{\left(\frac{1}{16}\right)}^2+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{16}}=\frac{5\sqrt{2}}{16}$

Khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu bằng bán kính của mặt cầu và bằng $\frac{5\sqrt{2}}{16}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay khác:

• Giải Toán 12 trang 61
• Giải Toán 12 trang 62
• Giải Toán 12 trang 63
• Giải Toán 12 trang 65