Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 12 trang 56 Tập 2 trong Bài 17: Phương trình mặt cầu Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 56.

Giải Toán 12 trang 56 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình (S): x² + y² + z² – 4x + 6y – 12 = 0. Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.

Lời giải:

Ta viết phương trình mặt cầu (S) dưới dạng:

x² + y² + z² – 4x + 6y – 12 = 0

⇔ x² – 4x + 4 + y² + 6y + 9 + z² = 25

⇔ (x – 2)² + (y + 3)² + z² = 25.

Vậy (S) là mặt cầu có tâm I(2; −3; 0) và R = 5.

Luyện tập 4 trang 56 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2+4x-5y+6z+\frac{25}{4}=0$. Xác định tâm, tính bán kính của (S).

Lời giải:

Từ phương trình trên ta có a = −2; $b=\frac{5}{2}$; c = −3 và $d=\frac{25}{4}$

Phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(-2;\frac{5}{2};-3\right)$, $R=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(\frac{5}{2}\right)}^2+{\left(-3\right)}^2-\frac{25}{4}}=\sqrt{13}.$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu hay khác:

• Giải Toán 12 trang 54
• Giải Toán 12 trang 55
• Giải Toán 12 trang 58
• Giải Toán 12 trang 59