Bài 1 trang 107 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:

Giải Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Cánh diều

Bài 1 trang 107 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:

GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP).

Lời giải:

Bài 1 trang 107 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó GA = $\frac{2}{3}$ AM; GB = $\frac{2}{3}$ BN; GC = $\frac{2}{3}$ CP.

Do đó GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$ AM + $\frac{2}{3}$ BN + $\frac{2}{3}$ CP = $\frac{2}{3}$ (AM + BN + CP).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác hay, chi tiết khác: