Bài 5 trang 107 Toán 7 Tập 2 Cánh diều
Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn.
Giải Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Cánh diều
Bài 5 trang 107 Toán lớp 7 Tập 2: Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn.
a) AH có vuông góc với BC không? Vì sao?
b) Vị trí O ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
Lời giải:
a) ∆ABC cân tại A nên AB = AC và .
AH là đường trung tuyến của ∆ABC nên H là trung điểm của BC.
Do đó BH = CH.
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
AB = AC (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
BH = CH (chứng minh trên).
Do đó ∆ABH = ∆ACH (c - g - c).
Suy ra (2 góc tương ứng).
Mà nên hay AH ⊥ BC.
b) Do O là trọng tâm của tam giác ABC nên OH = AH = . 1,2 = 0,4 m.
Do mỗi tầng cao 3,3 m nên vị trí O ở độ cao 0,4 + 3,3 . 3 = 10,3 m so với mặt đất.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác hay, chi tiết khác:
