Bài 12 trang 120 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây?

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều

Bài 12 trang 120 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây?

A. Góc HPN.

B. Góc NMP.

C. Góc MPN.

D. Góc NHP.

Lời giải:

Đáp án đúng: A.

Bài 12 trang 120 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN, NP.

Xét tam giác MDH vuông tại D: $\hat{H M D} + \hat{M H D} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Suy ra $\hat{H M D} = 90 ° - \hat{M H D}$ .

Xét tam giác PEH vuông tại D: $\hat{H P E} + \hat{P H E} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Suy ra $\hat{H P E} = 90 ° - \hat{P H E}$ .

Mà $\hat{M H D} = \hat{P H E}$ nên $\hat{H M D} = \hat{H P E}$ hay $\hat{H M N} = \hat{H P N}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 119, 120 hay, chi tiết khác: