X

Giải Toán lớp 7 Cánh diều

Bài 2 trang 111 Toán 7 Tập 2 Cánh diều


Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh:

Giải Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Cánh diều

Bài 2 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) IAB^+IBC^+ICA^=90°;

b) BIC^=90°+12BAC^.

Lời giải:

Bài 2 trang 111 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

a) Do AI là đường phân giác của BAC^ nên IAB^=12BAC^.

Do BI là đường phân giác của ABC^ nên IBC^=12ABC^.

Do CI là đường phân giác của ACB^ nên ICA^=12ACB^

Suy ra

IAB^+IBC^+ICA^=12BAC^+ABC^+ACB^.

Trong tam giác ABC, ta có BAC^+ABC^+ACB^=180° nên

IAB^+IBC^+ICA^=12.180°=90°.

b) Do CI là đường phân giác của ACB^ nên ICB^=12ACB^.

Suy ra IAB^+IBC^+ICB^=90°.

Do đó

IBC^+ICB^=90°IAB^=90°12BAC^.

Trong tam giác BIC: BIC^+IBC^+ICB^=180°nên

Bài 2 trang 111 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: