Bài 3 trang 111 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

Giải Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Cánh diều

Bài 3 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

a) Chứng minh $\hat{C B I} > \hat{A C I}$ ;

b) So sánh IB và IC.

Lời giải:

Bài 3 trang 111 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

a) Tam giác ABC có AB < AC nên $\hat{A C B} < \hat{A B C}$ .

Do BI là đường phân giác của $\hat{A B C}$ nên $\hat{C B I} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ .

Do CI là đường phân giác của $\hat{A C B}$ nên $\hat{A C I} = \hat{B C I} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ .

Do $\hat{A C B} < \hat{A B C}$ nên $\frac{1}{2} \hat{A C B} < \frac{1}{2} \hat{A B C}$ .

Do đó $\hat{A C I} < \hat{C B I}$ .

b) Do $\hat{A C I} < \hat{C B I}$ , mà $\hat{A C I} = \hat{B C I}$ nên $\hat{B C I} < \hat{C B I}$ .

Tam giác BIC có $\hat{B C I} < \hat{C B I}$ nên IB < IC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác: