Bài 2 trang 20 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

So sánh:

Giải Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Cánh diều

Bài 2 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ và (− 2)¹² : (− 2)³;

b) ${(\frac{1}{2})}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{6}$ và ${[{(\frac{1}{2})}^{4}]}^{2}$ ;

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và ${[{(0,3)}^{2}]}^{3}$ ;

d) ${(- \frac{3}{2})}^{5} : {(- \frac{3}{2})}^{2}$ và ${(\frac{3}{2})}^{3}$ .

Lời giải:

a) Ta có: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)^{4 + 5} = (− 2)⁹;

(− 2)¹² : (− 2)³ = (− 2)^{12 – 3}= (− 2)⁹.

Ta thấy: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)⁹= (− 2)¹² : (− 2)³.

Vậy (− 2)⁴ . (− 2)⁵= (− 2)¹² : (− 2)³.

b) Ta có: ${(\frac{1}{2})}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{6} = {(\frac{1}{2})}^{2 + 6} = {(\frac{1}{2})}^{8}$ ;

${[{(\frac{1}{2})}^{4}]}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{4 . 2} = {(\frac{1}{2})}^{8}$ .

Ta thấy ${(\frac{1}{2})}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{6} = {(\frac{1}{2})}^{8} = {[{(\frac{1}{2})}^{4}]}^{2}$ .

Vậy ${(\frac{1}{2})}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{6} = {[{(\frac{1}{2})}^{4}]}^{2}$ .

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và ${[{(0,3)}^{2}]}^{3}$

Ta có: (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)^{8 – 2} = (0,3)⁶;

${[{(0,3)}^{2}]}^{3} = {(0,3)}^{2 . 3} = {(0,3)}^{6}$ .

Ta thấy (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)⁶ = ${[{(0,3)}^{2}]}^{3}$ .

Vậy (0,3)⁸ : (0,3)² = ${[{(0,3)}^{2}]}^{3}$ .

d) ${(- \frac{3}{2})}^{5} : {(- \frac{3}{2})}^{2}$ và ${(\frac{3}{2})}^{3}$ .

Ta có ${(- \frac{3}{2})}^{5} : {(- \frac{3}{2})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{5 - 3} = {(- \frac{3}{2})}^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$ ;

Vậy ${(- \frac{3}{2})}^{5} : {(- \frac{3}{2})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ hay, chi tiết khác: