Bài 4 trang 108 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 4 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.

a) Tính số đo góc BCx.

b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

c) Tính số đo góc BCD.

Lời giải:

Bài 4 trang 108 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

a) Vì Cx // AB (GT) nên $\hat{A B C} = \hat{B C x}$ (hai góc so le trong)

Mà $\hat{A B C} = 45 °$ (GT)

Do đó $\hat{B C x} = 45 ° .$

b) Vì AB ⊥ AE nên $\hat{B A E} = 90^{o}$ .

Vì AE ⊥ DE nên $\hat{A E D} = 90^{o}$ .

Khi đó, $\hat{B A E} + \hat{A E D} = 90^{o} + 90^{o} = 180^{o}$ .

Mà $\hat{B A E}$ và $\hat{A E D}$ là hai góc trong cùng phía.

Suy ra AB // DE (dấu hiệu nhận biết)

Do đó $\hat{A B F} = \hat{B F D} = 45 °$ (hai góc so le trong)

Suy ra $\hat{B C x} = \hat{B F D} = 45 °$

Mà hai góc $\hat{B C x}$ và $\hat{B F D}$ ở vị trí so le trong

Nên Cx // DE (dấu hiệu nhận biết).

b) Theo câu b: Cx // DE nên $\hat{D C x} = \hat{C D E} = 60^{o}$ (hai góc so le trong).

Vì tia Cx nằm giữa hai tia CB và CD nên:

$\hat{B C D} = \hat{B C x} + \hat{D C x} = 45^{o} + 60^{o} = 105^{o}$

Vậy $\hat{B C D} = 105^{o}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác: