Bài 5 trang 108 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt.

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 5 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt.

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\widehat{BCE}={82}^o$. Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

a) Trong Hình 55, các cặp góc đồng vị bằng nhau là:

$\widehat{mAn}=\widehat{xEn}$; $\widehat{nAq}=\widehat{nEt}$; $\widehat{qAz}=\widehat{tEz}$; $\widehat{mAz}=\widehat{xEz}$; $\widehat{mBp}=\widehat{xDp};$ $\widehat{mBy}=\widehat{xDy}$; $\widehat{pBq}=\widehat{pDt}$; $\widehat{qBy}=\widehat{tDy}$.

b) Ta có: $\widehat{CED}=\widehat{zEt}={45}^o$ (hai góc đối đỉnh).

Theo đề bài, mq // xt nên $\widehat{BAC}=\widehat{CED}$ (hai góc so le trong).

Do đó $\widehat{BAC}={45}^o$

Vì mq // xt nên $\widehat{ABC}=\widehat{CDE}$ (hai góc so le trong).

Do đó $\widehat{CDE}={37}^o$

Vậy $\widehat{BAC}={45}^o$ và $\widehat{CDE}={37}^o$

c) Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt (như hình vẽ).

Vì c // mq nên $\widehat{mBC}=\widehat{BCc}$ (hai góc so le trong).

Mà $\widehat{mBC}={37}^o$ nên $\widehat{BCc}={37}^o$

Vì c // xt nên $\widehat{ECc}=\widehat{CED}$ (hai sóc so le trong)

Mà $\widehat{CED}={45}^o$ nên $\widehat{ECc}={45}^o$

Vì tia Cc nằm giữa hai tia CB và CE nên: $\widehat{BCE}=\widehat{BCc}+\widehat{ECc}$

Suy ra $\widehat{BCE}={37}^o+{45}^o={82}^o$

Vậy bạn Nam nói đúng.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1:Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. ....

• Bài 2 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Hai góc có tổng số đo bằng 180° có phải là hai góc kề bù hay không? ....

• Bài 3 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao. ....

• Bài 4 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F ....