Cho định lí: “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”. a) Vẽ hình minh họa
Câu hỏi:
Cho định lí:
“Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.
c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.
Trả lời:
a) Giả sử hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O.
Khi đó, hai góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.
Ta có hình vẽ sau:
b) Giả thiết và kết luận của định lí:
- Giả thiết: Hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.
- Kết luận: .
c) Do góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau.
Suy ra và là hai góc kề bù nên:
(1)
Tương tự, ta có:
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: .
Vậy .
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Câu 1:
Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng a, b song song với nhau và khẳng định với bạn Ngân rằng: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song đó thì hai góc so le trong bằng nhau” (Hình 48).
Câu khẳng định có dạng “Nếu … thì …” trong toán học được gọi là gì?
Xem lời giải »
Câu 2:
Đọc kĩ nội dung sau.
Cho hai góc kề bù là xOy và yOz, Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc yOz (Hình 49).
Ta thấy và , suy ra:
.
Như vậy, có thể khẳng định: “Nếu một góc có hai cạnh là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì đó là góc vuông”.
Xem lời giải »
Câu 3:
Xét khẳng định “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau”, ta thấy: Khẳng định này được phát biểu ở dạng “Nếu … thì …”. Trong khẳng định đó, hãy nêu:
- Phần nằm giữa hai từ “Nếu” và từ “thì”;
- Phần nằm sau từ “thì”.
Xem lời giải »
Câu 4:
Nêu giả thiết và kết luận của định lý: “Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.
Xem lời giải »
Câu 5:
Chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Xem lời giải »
Câu 6:
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu cho mỗi định lí sau:
a) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
c) Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì song song với nhau”.
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
c) Chứng minh định lí trên.
Xem lời giải »
