Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC và nhận xét vị trí của nó trong các trường hợp sau:
a) Tam giác ABC nhọn;
b) Tam giác ABC vuông tại A;
c) Tam giác ABC có góc A tù.
Trả lời:
a) Cách vẽ:
- Vẽ tam giác ABC nhọn.
- Từ ba đỉnh A, B, C của tam giác ta vẽ ba đường cao. Ba đường cao này cắt nhau tại điểm H. Khi đó H là trực tâm của tam giác ABC (H nằm trong tam giác ABC).
Ta có hình vẽ sau:
Ta thấy H nằm trong tam giác ABC.
b) Cách vẽ:
- Vẽ tam giác ABC vuông tại A.
- Từ ba đỉnh A, B, C của tam giác ta vẽ ba đường cao.
Trong tam giác ABC có AB ⊥ AC, AC ⊥ AB.
Do đó AB và AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A nên A là trực tâm của tam giác ABC.
Do đó A trùng H.
Ta có hình vẽ sau:
Ta thấy trong tam giác ABC: AB AC, AC AB.
Do đó AB và AC là hai đường cao của tam giác ABC.
Mà AB cắt AC tại A nên A là trực tâm của tam giác ABC.
Do đó A trùng H.
c) Cách vẽ:
- Vẽ tam giác ABC có góc A tù.
- Từ ba đỉnh A, B, C của tam giác ta vẽ ba đường cao. Ba đường cao này cắt nhau tại điểm H. Khi đó H là trực tâm của tam giác ABC (H nằm ngoài tam giác ABC).
Ta có hình vẽ sau:
Ta thấy H nằm ngoài tam giác ABC.
