Giải Toán 7 trang 10, 11 Tập 1 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 7 trang 10, 11 Tập 1 trong Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ Toán 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 10, 11.

Giải Toán 7 trang 10, 11 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Các số 13; − 29; − 2,1; 2,28; 1218 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có 13=131; 29=291; 2,1=2110; 2,28=228100.

Vì các số 131;  291;  2110;  228100;  1218 có dạng ab, với a,  b, b ≠ 0.

Nên các số 131;  291;  2110;  228100;  1218 là số hữu tỉ.

Vậy các số 13; − 29; − 2,1; 2,28; 1218 là số hữu tỉ.

Bài 2 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Chọn kí hiệu "∈", "∉" thích hợp cho   ?  

a) 21    ?    ;

b)  7    ?    ;

c)  57    ?    ;

d)  0    ?    ;

e)  7,3    ?    ;

g)  329    ?    .

Lời giải:

a) Ta có 21=211.

Vì 21 viết được dưới dạng 211, với 21;  1,  10 nên 21 là số hữu tỉ.

Vậy 21        .

b) Ta có −7 là số nguyên âm chứ không phải là số tự nhiên.

Vậy 7        .

c) Ta có 57 không phải là số nguyên.

Vậy 57        .

d) Ta có 0=01 .

Vì 0 viết được dưới dạng 01, với 0;  1,  10 nên 0 là số hữu tỉ.

Vậy 0        .

e) Ta có 7,3=7310.

Vì −7,3 viết được dưới dạng -7310, với 73;  10,  100 nên −7,3 là số hữu tỉ.

Vậy 7,3        .

g) Ta có 329=3.9+29=299.

329 viết được dưới dạng 299, với 29;  9,  90 nên 329 là số hữu tỉ.

Vậy 329        .

Bài 3 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a ∈ ℕ thì a ∈ ℚ

b) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℚ

c) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℕ

d) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℤ

e) Nếu a ∈ ℕ thì a ∉ ℚ

g) Nếu a ∈ ℤ thì a ∉ ℚ

Lời giải:

a) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số a1.

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu a thì a” là đúng.

b) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số a1.

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu a thì a” là đúng.

c) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số tự nhiên. 

Ví dụ: 2 vừa là số hữu tỉ vừa là số tự nhiên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số tự nhiên. 

Ví dụ: 12 là số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số tự nhiên.

Do đó phát biểu “Nếu a thì a” là sai.

d) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số nguyên. 

Ví dụ: −5 vừa là số hữu tỉ vừa là số nguyên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số nguyên. 

Ví dụ: 25 là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số nguyên.

Do đó phát biểu “Nếu a thì a” là sai.

e) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số a1.

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu a thì a” là sai.

g) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số a1.

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu a thì a” là sai.

Vậy các phát biểu đúng là: a, b và các phát biểu sai là: c, d, e, g.

Bài 4 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào:

 Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào

Lời giải:

Mỗi đoạn thẳng đơn vị được chia thành 7 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng 17 đơn vị cũ).

* Đi theo ngược chiều dương với trục số, bắt đầu từ điểm 0:

- Điểm A chiếm 9 phần nên điểm A biểu diễn số 97 .

- Điểm B chiếm 3 phần nên điểm B biểu diễn số 37.

* Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0:

- Điểm C chiếm 2 phần nên điểm C biểu diễn số 27.

- Điểm D chiếm 6 phần nên điểm D biểu diễn số 67.

Vậy các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số 97;  37;  27;  67.

Bài 5 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau: 925;  827;  1531;  56;  3,9;  12,5.

Lời giải:

Số đối của 925-925;

Số đối của -827827=827=827;

Số đối của 15311531=1531;

Số đối của 5656=56=56;

Số đối của 3,9 là −3,9.

Số đối của −12,5 là − (−12,5) = 12,5.

Bài 6 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau:

 Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau

Lời giải:

Số đối của  5656=56;

Số đối của   13    13=13;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của 1 là − 1; 

Số đối của 76-76.

Biểu diễn các số 56;  13;  0;  1;  76 trên trục số như sau:

Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau

Bài 7 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) 2,4 và 235;

b) − 0,12 và 25;

c)   27 và − 0,3.

Lời giải:

a) Ta có: 2,4=2410=24:210:2=125;

 235=2.5+35=135.

Vì 12 < 13 nên 125<135  hay 2,4<235.

Vậy 2,4<235.

b) Ta có 0,12=12100=(  12):4100:4=325

 25=25=(2).55.5=1025.

Vì − 3 > − 10 nên   325>  1025 hay   0,12>  25.

Vậy   0,12>  25.

c) Ta có   0,3=  310.

Thực hiện quy đồng hai phân số, ta được:

 27=(2).107.10=2070; 310=(3).710.7=2170.

Vì − 20 > − 21 nên 2070>2170 hay 27>  0,3.

Vậy 27>  0,3.

Bài 8 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 37;  0,4;    0,5;  27.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 56;    0,75;  4,5;  1.

Lời giải:

a) Ta có 0,4=410;   0,5=510.

Thực hiện quy đồng các phân số, ta được:

37=(3).107.10=3070; 410=4.710.7=2870;

510=(5).710.7=3570;27=2.107.10=2070.

Vì – 35 < – 30 < 20 < 28 nên 3570<3070<2070<2870.

Hay 510  <  37  <   27<  410.

Do đó 0,5  <  37  <   27<  0,4.

Vậy các số sau theo thứ tự tăng dần là   0,5;  37;   27  ;  0,4.

b) Ta có   0,75=75100=34; 4,5=4510=92; 1=  11.

Thực hiện quy đồng các phân số, ta được:

56=(5).26.2=  1012; 34=(3).34.3=912;

92=(9).62.6=5412; 11=(  1).121  .  12=1212.

Vì − 9 > − 10 > − 12 > − 54 nên 912>1012>1212>5412.

Hay   34>  56>1>  92.

Do đó -0,75>-56>-1>-4,5

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: -0,75;-56;-1;-4,5

Bài 9 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Linh đang cân khối lượng của mình (Hình 6), ở đó các vạch ghi 46 và 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg. Khi nhìn vị trí mà chiếc kim chỉ vào, bạn Minh đọc số đo là 47,15 kg, bạn Dương đọc số đo là 47,3 kg, bạn Quân đọc số đo là 47,65 kg. Bạn nào đã đọc đúng số đo? Vì sao?

Bạn Linh đang cân khối lượng của mình Hình 6, ở đó các vạch ghi 46 và 48

Lời giải:

Từ vạch ghi 46 đến vạch ghi 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg thì vạch đậm chính giữa hai vạch này chỉ số đo 47 kg.

Từ vạch chỉ số đo 47 kg đến vạch chỉ số đo 48 kg được chia thành 10 đoạn nhỏ nên mỗi đoạn tương ứng với 0,1 kg.

Do đó, chiếc cân chỉ 47,3 kg.

Vậy bạn Dương đã đọc đúng số đo.

Bài 10 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn 135m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.

Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn

Lời giải:

Ta có 135=2,6.

Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn 135m hay chiều cao lớn hơn 2,6 m.

Mà trong sáu lựa chọn mà công ty tư vấn xây dựng đã đưa ra cho cô Hạnh thì chỉ có chiều cao 2,75 m lớn hơn 2,6 m.

Vậy số đo chiều cao của tầng hầm cô Hạnh cần chọn là 2,75 m.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: