Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB. a) Chứng minh rằng Cx song song với DE.
Câu hỏi:
Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.
a) Chứng minh rằng Cx song song với DE.
b) Chứng minh rằng ^BCx=45o và ^DCx=60o.
c) Tính ^BCD.
Trả lời:
a) Vì AB⊥AE nên ^BAE=90o.
Vì AE⊥DE nên ^AED=90o.
Khi đó, ^BAE+^AED=90o+90o=180o.
Mà ^BAE và ^AED là hai góc trong cùng phía.
Do đó Cx // DE.
b) Vì Cx // AB (đề bài) nên ^BCx=^ABC=45o (hai góc so le trong).
Theo câu a: Cx // DE nên ^DCx=^CDE=60o (hai góc so le trong).
c) Vì tia Cx nằm giữa hai tia CB và CD nên:
^BCD=^BCx+^DCx=45o+60o=105o.
Vậy ^BCD=105o.
