Bài 1 trang 23 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Tìm x, y, z biết:

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 23 Toán 7 Tập 2: Tìm x, y, z biết:

a) $\frac{x}{3} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5}$ và x + y - z = 30;

b) $\frac{x}{10} = \frac{y}{5}$ ; $\frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ và x + 4z = 320.

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{8} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{3 + 8 - 5} = \frac{30}{6} = 5$ .

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25.

Vậy x = 15, y = 40, z = 25.

b) Do $\frac{x}{10} = \frac{y}{5}$ nên $\frac{x}{2.10} = \frac{y}{2.5}$ hay $\frac{x}{20} = \frac{y}{10}$ .

Do $\frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ nên $\frac{y}{5.2} = \frac{z}{5.3}$ hay $\frac{y}{10} = \frac{z}{15}$ .

Do đó $\frac{x}{20} = \frac{y}{10} = \frac{z}{15} = \frac{4 z}{60}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{20} = \frac{y}{10} = \frac{z}{15} = \frac{4 z}{60} = \frac{x + 4 z}{20 + 60} = \frac{320}{80} = 4$ .

Khi đó x = 20.4 = 80, y = 10.4 = 40, z = 15.4 = 60.

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác: