Bài 1 trang 75 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 8. Thay bằng số thích hợp.

Giải Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 75 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 8. Thay $?$ bằng số thích hợp.

EG = $?$ EM;GM = $?$ EM;GM = $?$ EG;

FG = $?$ GN;FN = $?$ GN;FN = $?$ FG.

Lời giải:

Ta thấy G là giao điểm hai đường trung tuyến của tam giác EFH nên G là trọng tâm của tam giác EFH.

Do đó EG = $\frac{2}{3}$ EM.

Suy ra GM = EM - EG = EM - $\frac{2}{3}$ EM = $\frac{1}{3}$ EM.

Khi đó GM : EG = $\frac{1}{3}$ EM : $\frac{2}{3}$ EM = $\frac{1}{2}$ .

FG = $\frac{2}{3}$ FN, do đó GN = FN - FG = FN - $\frac{2}{3}$ FN = $\frac{1}{3}$ FN.

Khi đó FG : GN = $\frac{2}{3}$ FN : $\frac{1}{3}$ FN = 2.

GN = $\frac{1}{3}$ FN nên FN = 3GN.

FG = $\frac{2}{3}$ FN nên FN = $\frac{3}{2}$ FG.

Ta điền như sau:

EG = $\frac{2}{3}$ EM;GM = $\frac{1}{3}$ EM;GM = $\frac{1}{2}$ EG;

FG = 2GN;FN = 3GN;FN = $\frac{3}{2}$ FG.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác hay, chi tiết khác: