Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành (Hình 9).

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành $\hat{P A M} = 33^{o}$ (Hình 9).

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ At là tia phân giác của $\hat{P A N}$ . Hãy tính số đo của $\hat{t A Q}$ . Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\hat{M A Q}$ .

Lời giải:

Thiếu số thứ tự ý a

a) Vì $\hat{P A M}$ và $\hat{P A N}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{P A M} + \hat{P A N} = 180^{o}$

$33^{o} + \hat{P A N} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{P A N} = 180^{o} - 33^{o} = 147^{o}$ .

Mặt khác, $\hat{N A Q} = \hat{P A M} = 33^{o}$ (hai góc đối đỉnh)

$\hat{M A Q} = \hat{P A N} = 147^{o}$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy số đo các góc còn lại là: $\hat{P A N} = 147^{o}$ ; $\hat{N A Q} = 33^{o}$ ; $\hat{M A Q} = 147^{o}$ .

b) Vẽ tia At là tia phân giác của $\hat{P A N}$ (như hình vẽ):

Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vì tia At là tia phân giác của $\hat{P A N}$ nên:

$\hat{t A P} = \hat{t A N} = \frac{\hat{P A N}}{2}$

$= \frac{147^{o}}{2} = 73, 5^{o}$ .

Ta có:

$\hat{t A Q} = \hat{t A N} + \hat{N A Q}$

$= 73, 5^{o} + 33^{o} = 106, 5^{o}$ .

Tia At’ là tia đối của tia At (như hình vẽ).

Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tia At’ nằm giữa hai tia AM và AQ (1)

Ta có: $\hat{t A P} = \hat{t' A Q}$ (hai góc đối đỉnh);

$\hat{t A N} = \hat{t' A M}$ (hai góc đối đỉnh).

Mà $\hat{t A P} = \hat{t' A N}$ (vì tia At là tia phân giác của $\hat{P A N}$ ).

Suy ra $\hat{t' A Q} = \hat{t' A M}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: At’ là tia phân giác của $\hat{M A Q}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác hay, chi tiết khác:

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: