Bài 4 trang 75 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho . Vẽ tia Ot sao cho và Gọi Ov là tia phân giác của . Các góc và có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 75 Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}={135}^o$. Vẽ tia Ot sao cho $\widehat{yOt}={90}^o$ và $\widehat{zOt}={135}^o.$ Gọi Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}$. Các góc $\widehat{xOv}$ và $\widehat{yOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Lời giải:

Vì $\widehat{yOt}={90}^o$ mà $\widehat{xOy}$ là góc bẹt nên $\widehat{xOt}={90}^o$.

Tia Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}$ nên:

$\widehat{xOv}=\widehat{tOv}$ và $\widehat{xOv}+\widehat{tOv}={90}^o$.

Suy ra $\widehat{xOv}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{{90}^o}{2}={45}^o$.

Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên:

$\widehat{vOz}=\widehat{xOv}+\widehat{xOz}$

Suy ra $\widehat{vOz}={45}^o+{135}^o={180}^o$.

Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau.

Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Do đó, tia Ox của $\widehat{xOv}$ là tia đối của tia Oy của $\widehat{yOz}$

Và tia Ov của $\widehat{xOv}$ là tia đối của tia Oz của $\widehat{yOz}$.

Vậy $\widehat{xOv}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc đối đỉnh.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 73 Toán 7 Tập 1: Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của $\widehat{ADC}$? ....

• Khám phá 1 trang 73 Toán 7 Tập 1: Vẽ $\widehat{xOy}$ lên một tờ giấy như Hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếu gấp cho ta vị trí của Oz. ....

• Thực hành 1 trang 73 Toán 7 Tập 1: Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ ....

• Vận dụng 1 trang 74 Toán 7 Tập 1: Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat{AOB}$ ....

• Khám phá 2 trang 74 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 5, nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì số đo của $\widehat{xOy}$ bằng bao nhiêu? ....

• Thực hành 2 trang 74 Toán 7 Tập 1: Vẽ một góc có số đo bằng 60^o rồi vẽ tia phân giác của góc đó. ....

• Vận dụng 2 trang 74 Toán 7 Tập 1: Hãy vẽ một góc bẹt $\widehat{AOB}$ ....

• Bài 1 trang 75 Toán 7 Tập 1: a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc $\widehat{ABC},\widehat{ADC}$. ....

• Bài 2 trang 75 Toán 7 Tập 1: a) Vẽ $\widehat{xOy}$ có số đo 110^o. ....

• Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành $\widehat{PAM}={33}^o$ (Hình 9). ....

• Bài 5 trang 75 Toán 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOx\text{'}}$, biết $\widehat{xOy}={142}^o$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. ....

• Bài 6 trang 75 Toán 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy},\widehat{yOx\text{'}}$, biết $\widehat{xOy}={120}^o$. ....

• Bài 7 trang 75 Toán 7 Tập 1: Vẽ góc bẹt $\widehat{xOy}$. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat{xOz}$. ....