1. Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x2  3x  2 tại x = 1; x = 0; x = 1; x = 2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x). 2. Tìm nghiệm của đa thức E(x) = x2 + x.

Câu hỏi:

1. Tính giá trị của đa thức F(x) = 2x² - 3x - 2 tại x = -1; x = 0; x = 1; x = 2. Từ đó hãy tìm một nghiệm của đa thức F(x).

2. Tìm nghiệm của đa thức E(x) = x² + x.

Trả lời:

Lời giải:

• Tại x = –1 thì:

F(–1) = 2.(–1)² – 3.(–1) – 2 = 2.1 – (–3) – 2 = 2 + 3 – 2 = 3.

• Tại x = 0 thì:

F(0) = 2.0² – 3.0 – 2 = 0 – 0 – 2 = –2.

• Tại x = 1 thì:

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = –3.

• Tại x = 2 thì:

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0.

Ta thấy F(x) = 0 tại x = 2 nên x = 2 là một nghiệm của đa thức F(x).

Xét đa thức E(x) = x² + x ta thấy E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên x = 0 là một nghiệm của đa thức E(x).

Ngoài ra, ta cũng có:

E(–1) = (–1)² + (–1) = 1 + (–1) = 0.

Do đó x = –1 cũng là một nghiệm của đa thức E(x).

Vậy x = 0 và x = –1 là hai nghiệm của đa thức E(x).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Độ cao H (mét) của một vật (so với mặt đất) khi ném lên từ một điểm trên mặt đất được biểu thị bởi biểu thức H = -5x² + 15x, trong đó x (giây) là thời gian tính từ thời điểm ném vật. Hỏi sau bao lâu kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

a) 2x⁶; b) -1/5.x²; c) -8; d) 3²x.

Xem lời giải »

Câu 3:

Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính:

a) 5x³ + x³; b) $\frac{7}{4}$ x⁵ - $\frac{3}{4}$ x⁵; c) (-0,25x²).(8x³).