X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức


Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, ACD^ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Lời giải:

Ta có ABD^ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆BCD nên ABD^=BDC^+BCD^>BCD^.

Do đó ABD^ là góc tù.

Xét ∆ABD có ABD^ là góc tù nên ABD^ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với ABD^ trong ∆ABD là cạnh AD.

Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó AD > BD (1).

Xét ∆BCD có BCD^ là góc tù nên BCD^ là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với BCD^ trong ∆BCD là cạnh BD.

Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó BD > CD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: