Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức
Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Giải Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Lời giải:
Ta có là góc ngoài tại đỉnh B của ∆BCD nên .
Do đó là góc tù.
Xét ∆ABD có là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với trong ∆ABD là cạnh AD.
Do đó cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.
Khi đó AD > BD (1).
Xét ∆BCD có là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác.
Cạnh đối diện với trong ∆BCD là cạnh BD.
Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.
Khi đó BD > CD (2).
Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.
Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác hay, chi tiết khác:
HĐ3 trang 61 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4a ....
HĐ4 trang 61 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác ABC trong Hình 9.4a ....
