Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Cho tứ giác ABCD có . Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành - Cánh diều

Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{D A B} = \hat{B C D}, \hat{A B C} = \hat{C D A}$ . Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:

a) $\hat{A B C} + \hat{D A B} = 180 º$ ;

b) $\hat{x A D} = \hat{A B C}$ ; AD // BC;

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Xét tứ giác ABCD có:

$\hat{D A B} + \hat{A B C} + \hat{B C D} + \hat{C D A} = 360 °$ (tổng các góc của một tứ giác)

Mà $\hat{D A B} = \hat{B C D}$ , $\hat{A B C} = \hat{C D A}$ (giả thiết)

Nên $\hat{D A B} + \hat{A B C} + \hat{D A B} + \hat{A B C} = 360 °$

$2 \hat{A B C} + 2 \hat{D A B} = 360 °$

$2 (\hat{A B C} + \hat{D A B}) = 360 °$

$\hat{A B C} + \hat{D A B} = 180 °$ .

Vậy $\hat{A B C} + \hat{D A B} = 180 °$ .

b) Ta có $\hat{x A D} + \hat{D A B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{A B C} + \hat{D A B} = 180 °$ (câu a)

Suy ra $\hat{x A D} = \hat{A B C}$

Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

c) Xét tứ giác ABCD có: $\hat{D A B} = \hat{B C D}$ , $\hat{A B C} = \hat{C D A}$ (giả thiết)

Do đó tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán 8 Cánh diều

Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành - Cánh diều

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: