Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).

a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.

b) So sánh các cặp góc: $\hat{D A B}$ và $\hat{B C D}$ ; $\hat{A B C}$ và $\hat{C D A}$ .

c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Vì AB // CD nên $\hat{A B D} = \hat{C D B}$ (so le trong).

Vì AD // BD nên $\hat{A D B} = \hat{C B D}$ (so le trong)

Xét ΔABD và ΔCDB có:

$\hat{A B D} = \hat{C D B}$ (chứng minh trên);

BD là cạnh chung;

$\hat{A D B} = \hat{C B D}$ (chứng minh trên)

Do đó ΔABD = ΔCDB (g.c.g)

Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).

b) Do ΔABD = ΔCDB (câu a) nên $\hat{D A B} = \hat{B C D}$ (cặp góc tương ứng)

Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

Suy ra $\hat{A B C} = \hat{C D A}$ (cặp góc tương ứng).

c) Xét ΔOAB và ΔOCD có:

$\hat{O A B} = \hat{O C D}$ (do AB // CD);

AB = CD (theo câu a);

$\hat{O B A} = \hat{O D C}$ (do AB // CD).

Do đó ΔOAB = ΔOCD (g.c.g)

Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay, chi tiết khác: