Bài 2 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 71 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Lời giải:

Bài 2 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Xét DABD có AB = AD nên là tam giác cân tại A

Suy ra $\hat{A B D} = \hat{A D B}$ (tính chất tam giác cân)

Vì BD là tia phân giác của góc B nên $\hat{A B D} = \hat{C B D}$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra $\hat{C B D} = \hat{A D B} (= \hat{A B D})$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

Xét tứ giác ABCD có AD // BC nên là hình thang.

Vậy ABCD là hình thang.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân hay, chi tiết khác: