Bài 3 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCMN là hình thang;
b) BN = MN.
Lời giải:
a) Ta có AH ⊥ BC, AH ⊥ NM nên BC // NM
Tứ giác BCMN có BC // NM nên là hình thang.
b) Do BC // NM nên (so le trong).
Mà (do BM là tia phân giác của )
Suy ra
Tam giác BMN có nên là tam giác cân tại N
Suy ra BN = MN.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân hay, chi tiết khác: