Bài 5 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?

Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 72 Toán 8 Tập 1: Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?

Bài 5 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

• Hình 15a):

Ta thấy hai góc kề một đáy của tứ giác GHIK có số đo là 51° và 129° không bằng nhau.

Do đó tứ giác GHIK không phải là hình thang cân.

• Hình 15b):

Bài 5 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có ${\hat{Q}}_{1} + \hat{M Q P} = 180 °$ (hai góc kề bù) nên

${\hat{Q}}_{1} = 180 ° - \hat{M Q P} = 180 ° - 105 ° = 75 °$ .

Do đó ${\hat{Q}}_{1} = \hat{P} (= 75 °)$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MQ // NP.

Tứ giác MNPQ có MQ // NP nên là hình thang.

Do MQ // NP nên $\hat{N} = 75 °$ (góc N so le trong với góc ngoài tại đỉnh M của hình thang)

Do đó $\hat{N} = \hat{P} = 75 °$ .

Hình thang MNPQ có hai góc kề một đáy bằng nhau $(\hat{N} = \hat{P})$ nên là hình thang cân.

• Hình 15c):

Bài 5 trang 72 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Ta có $\hat{A D C} + {\hat{D}}_{1} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{A D C} = 180 ° - {\hat{D}}_{1} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

Do đó $\hat{A D C} = {\hat{A}}_{1} (= 60 °)$ , mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DC // AB.

Tứ giác ABCD có DC // AB và AC = BD nên là hình thang cân.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân hay, chi tiết khác: