Bài 2.35 trang 47 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b) = a + 2ab + b.

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.35 trang 47 Toán 8 Tập 1: Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Lời giải:

Cách 1. Tính diện tích hình vuông ABCD có độ dài một cạnh bằng a + b.

Diện tích hình vuông ABCD là: (a + b)²

Cách 2. Tính diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích các hình P, Q, R, S.

Diện tích hình vuông P là: a²;

Diện tích hình hình chữ nhật Q là: ab;

Diện tích hình hình chữ nhật R là: ab;

Diện tích hình vuông S là: b²;

Diện tích hình vuông ABCD là: a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b².

Từ hai cách tính diện tích hình vuông ABCD ở trên, ta có: (a + b)² = a² + 2ab + b².

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 2.28 trang 47 Toán 8 Tập 1: Đa thức x² – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức ....

• Bài 2.29 trang 47 Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (A – B)(A + B) = A² + 2AB + B² ....

• Bài 2.30 trang 47 Toán 8 Tập 1: Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là ....

• Bài 2.31 trang 47 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)³ – 6x(2x + 1) ta được ....

• Bài 2.32 trang 47 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x² – 4x + 4 tại x = 102 ....

• Bài 2.33 trang 47 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)² ....

• Bài 2.34 trang 47 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử: a) 6x² – 24y² ....