Bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Khai triển:

Giải Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức

Bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1: Khai triển:

a) ${\left(x^2+2y\right)}^3$ ;

b) ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^3$ .

Lời giải:

a) ${\left(x^2+2y\right)}^3={\left(x^2\right)}^3+3.{\left(x^2\right)}^2.2y+3.x^2.{\left(2y\right)}^2+{\left(2y\right)}^3$

= x⁶ + 3.x⁴.2y + 3.x².4y² + 8y³

= x⁶ + 6x⁴y + 12x²y² + 8y³;

b) ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^3={\left(\frac{1}{2}x\right)}^3-3.{\left(\frac{1}{2}x\right)}^2.1+3.\frac{1}{2}x.1^2-1^3$

$=\frac{1}{8}{x}^3-3.\frac{1}{4}{x}^2+3.\frac{1}{2}x-1$

$=\frac{1}{8}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x-1$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 34 Toán 8 Tập 1: Chúng mình đã biết công thức (a + b)² = a² + 2ab + b² ....

• HĐ1 trang 34 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)² ....

• Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: 1. Khai triển: a) (x + 3)³; ....

• Luyện tập 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³ dưới dạng lập phương của một tổng ....

• HĐ2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng ....

• Luyện tập 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – y)³ ....

• Luyện tập 4 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu ....

• Vận dụng trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: (x – y)³ + (x + y)³ ....

• Bài 2.8 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ....

• Bài 2.9 trang 36 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7 ....

• Bài 2.10 trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³ ....

• Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1: Chứng minh (a – b)³ = – (b – a)³ ....