Chia cả tử và mẫu của phân thức 2x^2+2x/x^2-1 cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn.

Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x-y}{x^3-y^3}$  không nhỉ?

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$  với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Tử và mẫu của phân thức $\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$  có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được và phân thức đã cho.

Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao?

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

$\frac{-a{x}^2-ax}{x^2-1}$và $\frac{3x}{x-1}$  .

Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$   và $\frac{1}{3x^2-6x}$  .

Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử.