Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? 30xy^2(x-y)/45xy(x-y)^2=2y/3(x-y) .

Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x-y}{x^3-y^3}$  không nhỉ?

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$  với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Tử và mẫu của phân thức $\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$  có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được và phân thức đã cho.

Giải thích vì sao $\frac{-x}{1-x}=\frac{x}{x-1}$ .

Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^2+2x}{x^2-1}$  thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng.

Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^2+2x}{x^2-1}$  cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn.

Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.