X

Toán 8 Kết nối tri thức

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.


Câu hỏi:

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3ABB′D′ = 3A′B′.

a) Chứng minh rằng ΔABC ΔA'B'C'.

b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2 m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu?

Trả lời:

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′. (ảnh 1)
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′. (ảnh 2)

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6 m và bóng của Việt dài 70 cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4 m. Nam liền reo lên: "Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy". Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được.

Xem lời giải »


Câu 2:

Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 9.46.

Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 9.46. (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

Trở lại tình huống mở đầu, ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A, bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai cnh góc vuông của tam giác A'B'C' vuông tại đỉnh A' (H.9.48). Vì các tia sáng Mặt Trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên B^=B'^.

Trở lại tình huống mở đầu, ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC (ảnh 1)

a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?

Xem lời giải »


Câu 4:

b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AC như thế nào và kết quả là bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ΔA'B'C' ΔABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) A'H'AH=k.

Xem lời giải »


Câu 6:

b) Diện tích tam giác A'B'C' bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 7:

Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho AM = 2 m, AM vuông góc với AB và đo được số đo góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A'M'B' vuông tại A' có A'M' = 1 cm, A'M'B'^=AMB^ và đo được A'B' = 5 cm (H.9.56). Hỏi khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu mét?

Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được (ảnh 1)

Xem lời giải »