X

Toán 8 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trả lời:

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC (ảnh 1)

Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của BAC^.

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

ABAC=DBDC hay 4,57=DBDC nên DB4,5=DC7.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

DB4,5=DC7=DB+DC4,5+7=BC11,5=3,511,5=723.

Suy ra DC=7  .  723=49232,1 (m)

Vậy DC ≈ 2,1 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Trong H.4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Hai tỉ số DBDC ABAC có bằng nhau không?

Trong H.4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Hai tỉ số DB/ DC và AB/AC có bằng nhau không? (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D.

Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay (ảnh 1)
Khi lấy B và C sao cho AB = AC (H.4.20a), hãy so sánh tỉ số DBDC ABAC.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay, ta được tam giác ABC. Giả sử tia phân giác At cắt BC tại điểm D

Cho tia phân giác At của góc xAy (H.4.20). Nếu lấy điểm B trên tia Ax, điểm C trên tia Ay (ảnh 1)

Khi lấy B và C sao cho AB = 2 cm và AC = 4 cm (H.4.20b), hãy dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh hai tỉ số DBDC ABAC.

Xem lời giải »


Câu 4:

Tính độ dài x trên Hình 4.23

Tính độ dài x trên Hình 4.23.   (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 5:

Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I?

Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (Hình 4.25), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông (ảnh 1)

Xem lời giải »