Chứng minh (a – b)^3 = – (b – a)^3.
Câu hỏi:
Chứng minh (a – b)3 = – (b – a)3.
Trả lời:
Ta có
• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3;
• – (b – a)3 = – (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3)
= – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Vậy (a – b)3 = – (b – a)3.
Câu hỏi:
Chứng minh (a – b)3 = – (b – a)3.
Trả lời:
Ta có
• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3;
• – (b – a)3 = – (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3)
= – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Vậy (a – b)3 = – (b – a)3.
Câu 1:
Chúng mình đã biết công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, còn công thức tính (a + 2b)3 thì sao nhỉ?
Câu 2:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính
(a + b)(a + b)2.
Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)3 và a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.