Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả của phép cộng 1/x+-1/y .

Hãy rút gọn biểu thức: $P=\frac{x}{x+1}-\left[\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x+1}\right)-\frac{1}{x-1}\right]$

Vuông nói: Không cần tính toán, em thấy ngay kết quả là P = 0.

Tròn: Làm thế nào mà vuông thấy ngay được kết quả thế nhỉ?

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng:  $\frac{2x+y}{x-y}+\frac{-x+3y}{x-y}$.

Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.

Viết phân thức có tử thức là tổng các tử thức và mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho.

Tính các tổng sau:

a) $\frac{3x+1}{xy}+\frac{2x-1}{xy}$ ;    

Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính $\frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}$ . 

Quy đồng mẫu của hai phân thức $\frac{1}{x+1}$  và $\frac{1}{x}$ ; trừ các tử thức của hai phân thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$ .

Thực hiện phép tính sau:

a) $\frac{3-2x}{x-1}-\frac{2+5x}{x-1}$  ;