Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. a) 9x-2)^3/ x^2-2x= ( x-2)^2/x ;

Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x-y}{x^3-y^3}$  không nhỉ?

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$  với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Tử và mẫu của phân thức $\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$  có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được và phân thức đã cho.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. b) $\frac{1-x}{-5x+1}=\frac{x-1}{5x-1}$ .

Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”.

$\frac{y-x}{4-x}=\frac{?}{x-4}$.

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5x+10}{25x^2+50}$ ;        

Rút gọn các phân thức sau:       

b) $\frac{45x(3-x)}{15x{(x-3)}^3}$  ;