Giải quyết tình huống mở đầu.

Câu hỏi:

Trả lời:

Tròn đã áp dụng công thức tổng của hai lập phương để đưa về dạng tích như sau:

$x^{6} + y^{6} = {(x^{2})}^{3} + {(y^{2})}^{3}$

= (x^{2} + y^{2}) [{(x^{2})}^{2} + x^{2} . y^{2} + {(y^{2})}^{2}]

$= (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4})$ .

Câu 1:

Tròn nói: Tớ viết được đa thức x⁶ + y⁶ dưới dạng tích đấy!

Vuông thắc mắc: Tròn làm thế nào nhỉ?

Câu 2:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a² – ab + b²).

Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ + b³ và (a + b)(a² – ab + b²).

Câu 3:

Viết x³ + 27 dưới dạng tích.

Câu 4:

Rút gọn biểu thức x³ + 8y³ – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

Câu 5:

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai bình phương:

a) (x + 4)(x² – 4x + 16);

Câu 6:

b) (4x² + 2xy + y²)(2x – y).

Câu 7:

Thay $?$ bằng biểu thức thích hợp.

a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - ? + 64)$ ;

Câu 8:

b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (? - 2 y) (? + 6 x y + 4 y^{2})$