Hãy viết giả thiết, kết luận của câu c trong Định lí 2.

Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì (H.3.46b)?

Hình thoi có phải là hình bình hành không? Nếu có, từ tính chất đã biết của hình bình hành, hãy suy ra những tính chất tương ứng của hình thoi.

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48).

a) ∆ABD có cân tại A không?

b) AC có vuông góc với BD không và AC có là đường phân giác của góc A không? Vì sao?

Trong Hình 3.51, hình nào là hình thoi? Vì sao?

Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.

Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4.

Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông?