Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Trả lời:

Ta có (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x . 2x – 5 . 3 – 2x . x + 2x . 3 + x + 7

= 2x² – 15 – 2x² + 6x + x + 7

= (2x² – 2x²) + (6x + x) + (7 – 15) = 7x – 7.

Câu 1:

Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi

MN = (x + 3y + 2)(x + y).

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?

Câu 2:

Nhân hai đơn thức:

a) 3x² và 2x³;

Câu 3:

b) –xy và 4z³;

Câu 4:

c) 6xy³ và –0,5x².

Câu 5:

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).