Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 3y)^2 – (x + 3y)^2;

Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198 . 202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà nhanh thế nhỉ?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

a) a(a + 2b) = a² + 2ab;

b) a + 1 = 3a – 1.

Quan sát Hình 2.1.

a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a.

b) (3x + 4y)² + (4x – 3y)².

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

(n + 2)² – n² chia hết cho 4.