Thực hiện các phép tính sau: c) 3/ x+1- 2+ 3x/ x^3+1 .

Câu hỏi:

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3 x}{x^{3} + 1}$ .

Trả lời:

c, $\frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3 x}{x^{3} + 1} = \frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3 x}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$= \frac{3 (x^{2} - x + 1) - 3 x - 2}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$= \frac{3 x^{2} - 3 x + 3 - 3 x - 2}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} = \frac{3 x^{2} - 6 x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

Câu 1:

Hãy rút gọn biểu thức: $P = \frac{x}{x + 1} - [(\frac{1}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}) - \frac{1}{x - 1}]$

Vuông nói: Không cần tính toán, em thấy ngay kết quả là P = 0.

Tròn: Làm thế nào mà vuông thấy ngay được kết quả thế nhỉ?

Câu 2:

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng: $\frac{2 x + y}{x - y} + \frac{- x + 3 y}{x - y}$ .

Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho.

Câu 3:

Viết phân thức có tử thức là tổng các tử thức và mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho.

Câu 4:

Tính các tổng sau:

a) $\frac{3 x + 1}{x y} + \frac{2 x - 1}{x y}$ ;

Câu 5:

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{1}{x} + \frac{2}{x + 1} + \frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{2}{x - 1} - \frac{3}{x + 2}$ ;

Câu 6:

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{2 x - 1}{x} + \frac{1 - x}{2 x + 1} + \frac{3}{x^{2} - 9} + \frac{1 - 2 x}{x} + \frac{x - 1}{2 x + 1} - \frac{3}{x + 3}$ .

Câu 7:

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} + \frac{x}{2 - x} + \frac{4 - x}{5 x - 10}$ ;

Câu 8:

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{x}{x^{2} + 1} - (\frac{3}{x + 6} + \frac{x - 2}{x + 4}) + [\frac{3}{x + 6} - (\frac{1}{x^{2} + 1} - \frac{x - 2}{x + 4})]$ .