Giải Toán 8 trang 114 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 8 trang 114 Tập 1 trong Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 114.

Giải Toán 8 trang 114 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1 trang 114 Toán 8 Tập 1: Tính:

(3x²y + 5xy -2)(4x + 3y) - 6x²$\left(2xy+\frac{3}{2}{y}^2+\frac{10}{3}y\right)$

Lời giải:

Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Bài 2 trang 114 Toán 8 Tập 1: Khai triển các biểu thức sau:

a) (5x – y)²;

b) ${\left(\frac{1}{3}x+2y\right)}^3$.

Lời giải:

a) Khai triển biểu thức (5x – y)²:

• Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy (5x – y)² = 25x² – 10xy + y².

b) Khai triển biểu thức ${\left(\frac{1}{3}x+2y\right)}^3$:

• Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy ${\left(\frac{1}{3}x+2y\right)}^3=\frac{1}{27}{x}^3+\frac{2}{3}{x}^{2}y+4x{y}^2+8y^3$.

Bài 3 trang 114 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10;

b) (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³.

Lời giải:

a) Phân tích các đa thức x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10 thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10 = (x – 5)(x + 1)(x² – 2).

b) Phân tích các đa thức (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³ thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³ = 3(y + z)(x + z)(x + y).

Bài 4 trang 114 Toán 8 Tập 1: Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau:

a) (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) : (3x²y);

b) (2x³ + 5x² – 2x + 12) : (2x² – x + 1).

Lời giải:

a) Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) : (3x²y).

• Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy phép chia hai đa thức (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) cho (3x²y), ta được thương là x² – 3xy – 7y và dư 0.

b) Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia (2x³ + 5x² – 2x + 12) : (2x² – x + 1).

• Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy phép chia hai đa thức (2x³ + 5x² – 2x + 12) cho (2x² – x + 1), ta được thương là x + 3 và dư 9.