Giải Toán 8 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 8 trang 28 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 28.

Giải Toán 8 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.45 trang 28 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

$\frac{1}{4}\left(2x^2+y\right)\left(x^2-2y^2\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2-y\right)\left(x^2+2y^2\right)$.

Lời giải:

$\frac{1}{4}\left(2x^2+y\right)\left(x-2y^2\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2-y\right)\left(x+2y^2\right)$

$=\frac{1}{4}\left(2x^3-4x^2{y}^2+xy-2y^3\right)+\frac{1}{4}\left(2x^3+4x^2{y}^2-xy-2y^3\right)$

$=\frac{1}{2}{x}^3-x^2{y}^2+\frac{1}{4}xy-\frac{1}{2}{y}^3+\frac{1}{2}{x}^3+x^2{y}^2-\frac{1}{4}xy-\frac{1}{2}{y}^3$

$=\left(\frac{1}{2}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^3\right)+\left(\frac{1}{4}xy-\frac{1}{4}xy\right)+\left(-x^2{y}^2+x^2{y}^2\right)-\left(\frac{1}{2}{y}^3+\frac{1}{2}{y}^3\right)$

= x³ - y³

Bài 1.46 trang 28 Toán 8 Tập 1: Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimét, chiều rộng là z centimét.

Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Lời giải:

Cắt miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) thì chiếc hộp có:

• Chiều dài là: y – 2x (cm)

• Chiều rộng là: z – 2x (cm)

• Chiều cao là: x (cm)

Đa thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là:

x(y – 2x)(z – 2x) = (xy – 2x²)(z – 2x) = xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³.

Đa thức xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³ có bậc là 3.

Bài 1.47 trang 28 Toán 8 Tập 1: Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x³y⁴ : D = xy². Hãy tìm thương của phép chia:

(10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D.

Lời giải:

Ta có –2x³y⁴ : D = xy².

Suy ra D = –2x³y⁴ : xy² = –2x²y².

Khi đó, (10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D

= (10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : (–2x²y²)

= 10x⁵y² : (–2x²y²) – 6x³y⁴ : (–2x²y²) + 8x²y⁵ : (–2x²y²)

= –5x³ + 3xy² – 4y³.

Vậy (10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D = –5x³ + 3xy² – 4y³.

Bài 1.48 trang 28 Toán 8 Tập 1: Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

[8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)².

Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.

Lời giải:

Đặt y = 2x – 5.

Khi đó, ta có [8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)²

= (8x³y² – 6x²y³ + 10xy²) : 2xy²

= 8x³y² : 2xy² – 6x²y³ : 2xy² + 10xy² : 2xy²

= 4x² – 3xy + 5 = 4x² – 3x(2x – 5) + 5

= 4x² – 6x² + 15x + 5 = – 2x² + 15x + 5.

Vậy [8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)² = – 2x² + 15x + 5.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 1 Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 8 trang 27