Giải Toán 8 trang 82 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 82 Tập 1 trong Bài 16: Đường trung bình của tam giác Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 82.

Giải Toán 8 trang 82 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).

Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC.

Lời giải:

Ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC nên:

• D là trung điểm của AB hay AD = $\frac{1}{2}$AB nên $\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$;

• E là trung điểm của AC hay AE = $\frac{1}{2}$AC nên $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$.

Xét tam giác ABC có $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$, theo định lí Thalès đảo, ta suy ra  DE // BC (đpcm).

HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).

Lời giải:

Ta có: F là trung điểm của BC nên CF = $\frac{1}{2}$BC, suy ra $\frac{CF}{BC}=\frac{1}{2}$.

Mà E là trung điểm của AC nên CE = $\frac{1}{2}$CA, suy ra $\frac{CE}{CA}=\frac{1}{2}$.

Do đó trong DABC có $\frac{CF}{BC}=\frac{CE}{CA}=\frac{1}{2}$, theo định lí Thalès đảo ta có: EF // AB.

Xét tứ giác DEFB có DE // BF (vì DE // BC, theo HĐ1); EF // BD (vì EF // AB)

Do đó tứ giác DEFB là hình bình hành.

Suy ra DE = BF mà BF = $\frac{1}{2}$BC nên DE = $\frac{1}{2}$BC.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác hay khác:

• Giải Toán 8 trang 81
• Giải Toán 8 trang 83