Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

* Hình 3.36a)

Tứ giác ABCD có: $\widehat{A}=\widehat{C}=100°; \widehat{B}=\widehat{D}=80°$.

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.36b)

Tứ giác ABCD có: $\widehat{B}\ne \widehat{D}(70°\ne 75°)$.

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.36c)

Đặt $\widehat{BCx}=80°$ (như hình vẽ

Ta có: $\widehat{D}=\widehat{BCx}=80°$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

Tứ giác ABCD có:

• AD // BC (chứng minh trên)

• AD = BC (giả thiết)

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.